Cho đơn đồ thị vô hướng ~G~ có ~n~ đỉnh và ~m~ cạnh, điểm xuất phát ~s~ và điểm kết thúc ~t~. Hãy duyệt đồ thị theo chiều rộng để tìm đường đi từ ~s~ đến ~t~.

Input

• Dòng đầu chứa ~n, m, s, t~ (~2<=N<=1000, M<10^4~).
• ~m~ dòng tiếp theo chứa ~2~ đỉnh ~u, v~ thể hiện cạnh ~(u, v)~.

Output

• Đường đi từ s đến t theo cách duyệt theo chiều sâu.

Sample Input 1

10 11 1 7
6 1
6 7
6 2
6 4
6 8
1 7
3 9
10 5
2 4
2 8
4 8

Sample Output 1

7<-1