Cho một dãy gồm n số nguyên ~a_1, a_2, ..., a_n~, hãy viết chương trình kiểm tra xem dãy có phải là dãy nhân tính hoàn toàn hay không.

Một dãy số ~a_1, a_2, ..., a_n ~là một dãy nhân tính hoàn toàn nếu ~a_{ij} = a_ia_j~ với mọi số nguyên ~i, j~ sao cho ~1 ≤ i, j ≤ n~ và ~1 ≤ ij ≤ n~.

Dữ liệu

• Dòng đầu tiên gồm một số nguyên ~n ~là độ dài của dãy số nguyên cần kiểm tra.

• Dòng thứ hai gồm n số nguyên ~ a_1, a_2, ..., a_n~ ~(0 ≤ ai ≤ 10^9)~ mô tả dãy số cần kiểm tra.

Kết quả

• Nếu dãy số được cho là dãy nhân tính hoàn toàn, in ra YES, ngược lại, in ra NO.

Ví dụ

Sample Input 1

10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Sample Output 1

YES

Sample Input 2

10

1 1 2 2 4 2 6 4 6 4

Sample Output 2

NO

Lưu ý

• Các lời giải chỉ in ra một đáp án sẽ nhận 0 điểm.

• ij là kí hiệu của tích hai số nguyên i và j.

Ràng buộc

• Các test tương ứng với 1/3 số điểm của bài có ~1 ≤ n ≤ 10^3~ . • Các test tương ứng với 2/3 số điểm còn lại của bài có ~1 ≤ n ≤ 10^5~ .